медицинский каталог




Медико-биологическая статистика

Автор С.Гланц

ь — 58%. 6.11. 135.

7.1. 90% доверительные интервалы: 1,8—2,2; 2,1—2,5; 2,6— 3,0; 3,9—5,9. 95% доверительные интервалы: 1,8—2,2; 2,0—2,6; 2,6—3,0; 3,7—6,1. (С округлением до 1 знака после запятой.)

7.2. Воспользовавшись рис. 7.4, найдем: для контрольной группы 6—42%, для группы, получавшей гель с простагландином Е2, — 5—40%. 95% доверительный интервал для разности долей от —15 до 33% (можно использовать приближение с помощью нормального распределения). Разность долей статистически не значима.

7.3. 95% доверительный интервал разности средней продолжительности родов — от 2,7 до 8,1. Различия статистически значимы (Р< 0,05).

7.4. При включенном приборе не чувствовали боли 80%, по рис. 7.4 находим 95% доверительный интервал — от 60 до 90%. При выключенном приборе доля — 15%, 95% доверительный интервал — примерно от 3 до 40%. Доверительные интервалы не перекрываются, поэтому различия статистически значимы.

7.5. Некурящие, работающие в помещении, где не курят, — 3,07—3,27; пассивные курильщики — 2,62—2,82; выкуривающие небольшое число сигарет — 2,53—2,73; выкуривающие среднее число сигарет — 2,19—2,39; выкуривающие большое число сигарет — 2,02—2,22. Объединив группы с перекрывающимися доверительными интервалами, получим 3 категории: первая — некурящие, работающие в помещении, где не курят, вторая — пассивные курильщики и выкуривающие небольшое число сигарет, третья — выкуривающие среднее и большое число сигарет.

7.6. 1946 г. - 17-31%; 1956 г. - 22-36%; 1966 г. - 43-59%; 1976 г.-48-64%.

7.7. Для 90% значений: 121-367, для 95% значений: 108-380.

8.1. а) а = 3,0; b = 1,3; г = 0,79; б) а = 5,1; b = 1,2; г = 0,94; в) а = 5,6; b = 1,2; г =0,97. С увеличением диапазона данных растет и коэффициент корреляции.

8.2. а) а = 24,3; 6=0,36; г =0,561; б) я =0,5; 6=1,15; г =0,599. Первый пример показывает, сколь большое влияние может иметь единственная точка. Второй пример показывает, как важно нанести данные на график, прежде чем приступить в регрессионному анализу: здесь выборка явно разнородна и может быть описана двумя различными зависимостями. Условия применимости регрессионного анализа не соблюдены, и попытка выразить связь единственной линией регрессии несостоятельна.

8.3. Во всех четырех экспериментах а = 3,0; Ъ = 0,5; г = 0,82. Условия применимости регрессионного анализа соблюдены только в первом эксперименте.

8.4. Да. г = -0,68; Р < 0,05.

8.5. Применим метод Блэнда—Алтмана. Для конечно-диа-столического объема: средняя разность —3 мл, стандартное отклонение 14 мл. Для конечно-систолического объема: средняя разность 4 мл, стандартное отклонение 10 мл. Это говорит о хорошей согласованности по обоим показателям. При графическом анализе видно, что в обоих случаях разность увеличивается с ростом среднего показателя.

8.6. При калорийности 37 ккал/кг: а = -44,3; Ь =0,34; при калорийности 33 ккал/кг: а = -34,8; Ь = 0,35. Для разности коэффициентов сдвига t = 1,551; п = 20; Р > 0,05, для разности коэффициентов наклона: t = 0,097; v = 20; Р > 0,05. При калорийности 37 ккал/кг нулевой азотистый баланс достигается при поступлении азота 130 мг/кг.

8.7. Оценки согласованы достаточно хорошо: коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs = 0,89; Р < 0,002. Впрочем, тут можно применить и коэффициент корреляции Пирсона, он даст г = 0,94; Р< 0,001.

8.8. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs = 0,899; Р< 0,001. Визуальная оценка достаточно хорошо соответствует результатам взвешивания. Однако, если нанести данные на график, можно заметить, что при большом налете визуальная оценка занижает результат. Дополнительный вопрос: нельзя ли в этом случае воспользоваться методом Блэнда—Алтмана?

8.9. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs = 0,85; Р < 0,001. Данные подтверждают гипотезу о связи между адгезив-ностью эритроцитов и тяжестью серповидноклеточной анемии.

8.10.0,999. 8.11.20.

8.12. Для коэффициентов наклона t = -2,137; v = 26; Р < 0,05. Для коэффициентов сдвига t = -2,396; v = 26,P< 0,05. При сравнении линий регрессии в целом имеем: F = 6,657; v меж = 2; v вну = 2. Различия линий регрессии статистически значимы.

9.1. Применив парный критерий Стьюдента, получим: t = 4,69; v =9; Р < 0,002. Полоскание с хлоргексидином более эффективно.

9.2. Антитела к пневмококкам: t = 3,2; v = 19; Р < 0,01, изменение статистически значимо. Антитела к стрептококкам: t = 1,849, v = 19; Р > 0,05, изменение статистически не значимо.

9.3. Антитела к пневмококкам: 5 = 306 (средний начальный уровень), а =621 (стандартное отклонение изменения), <р =0,49. По рис. 6.9 находим чувствительность — примерно 50%. Антитела к стрептококкам: 8 = 0,74; а = 2,85; ср = 0,26, чувствительность около 20%.

9.4. Антитела к пневмококкам: F -10,073. Антитела к стрептококкам: F = 3,422. В общем случае F =t2.

9.5. Дисперсионный анализ повторных наблюдений дает F = = 184,50; vupw = 3; vBHV, = 33. Различия статистически значимы. Помеж J вну

парные сравнения с помощью критерия Стьюдента и поправки Бонферрони показывают, что результаты до курения и вдыхания окиси углерода статистически значимо не отличаются друг от друга, но отличаются от результатов после курения и вдыхания окиси углерода; те, в свою очередь, статистически значимо отличаются друг от друга.

9.6. Применив дисперсионный анализ повторных наблюдений, получим F = 5,04. Критический уровень F при а = 0,05 и числе степеней свободы vмеж = 2 и v вну = 6 составляет 5,14, то есть несколько превышает полученное.

9.7. Дисперсионный анализ повторных измерений дает F = = 4,56; умеж = 2; vBHy = 12. Различия статистически значимы. Критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони показывает, что объем пищи при исходном давлении в поясе 20 мм рт. ст. меньше, чем при давлении 0 и 10 мм рт. ст. Результаты при 0 и 10 мм рт. ст. друг от друга статистически значимо не отличаются.

9.8.5 = 100, в качестве а возьмем квадратный корень из остаточной дисперсии, равный 74. Тогда ф = 1,35, чувствительность примерно 50%.

9.9. Применим критерий Мак-Нимара: X = 4,225; v = 1, Р < 0,05. Индометацин эффективен.

9.10. Теперь данные представлены в виде обычной таблицы сопряженности; X2 = 2,402; v = l, Р>0,05. Игнорируя парность наблюдений, мы теряем часть информации, в результате чувствительность снижается.

10.1. Изменение расходов на обследование: W =-72, « = 12 (одно нулевое изменение), Р< 0,02. Изменение расходов на лечение: W = -28, п = 13, Р > 0,048. Расходы на обследование снизились, на лечение остались прежними. Статистически значимой связи между расходами на обследование и лечение нет: г5 = 0,201, Р > 0,05.

10.2. Критерий Стьюдента дает t = 1,908, v = 22, Р > 0,05. Статистически значимых различий нет. Применим критерий Манна—Уитни. Т = 203, « = 12. Можно применить приближение нормальным распределением: z = 3,041, Р < 0,005. Различия статистически значимы. Распределение далеко от нормального, поэтому параметрический критерий проигрывает в чувствительности непараметрическому.

10.3. Н =20,66; v = 2, Р < 0,001. Различия статистически значимы.

10.4. Задача 9.5: X2 = 32,4 ; v = 3,Р< 0,001. Задача9.6: X2 =6,5 ; к = 3; п = 4; Р = 0,042. Различия статистически значимы.

10.5. Т =54; пь =6;«б =22; zT = -1,848; Р > 0,05.

10.6. Применим критерий Манна—Уитни с поправкой Йейтса: zT = 3,425; Р < 0,001. Различия статистически значимы.

10.7. Н = 18,36; v = 2; Р < 0,001. Различия групп статистически значимы. Попарное сравнение с помощью критерия Данна показывает следующее:

Сравнение групп Q Р<0,05

3 и 1 4,112 Да

3 и2 2,229 Нет

2и 1 0,975 Нет

Группы не распадаются на различающиеся категории, кроме того, различия 2-й группы (поражение только правой коронарной артерии) и 3-й (поражение левой или обеих коронарных артерий) статистически не значимы. Предполагавшееся диагностическое значение исследуемого показателя не доказано.

10.8. Да, критерий G ничем не хуже прочих (если не считать проблемы: что делать, если показатель не изменился).

Для п = 4 распределение его значений таково:

G Вероятность

0 1/16

1 4/16

2 6/16

3 4/16

4 1/16

Для случая п = 6:

G Вероятность

0 1/64

1 6/64

2 15/64

3 20/64

4 15/64

5 6/64

6 1/64

При п = 4 вероятность получить даже самые маловероятные значения — 0 или 64 составляет 1/16 + 1/16 = 1/8 = 0,125. В этом случае мы не можем указать критическое значение для 5% уровня значимости (обратите внимание, что при этой численности группы критерий Уилкоксона тоже не даст результата). Прип = 6 критические значения — 0 и 6, соответствующий уровень значимости 1/64 +1/64 = 1/32 = 0,31.

11.1. Воспользуемся логранговым критерием. Сумма разностей ожидаемого и наблюдаемого числа смертей UL = -13,243, ее стандартная ошибка sv = 3,090. Таким образом, z = -4,285 (с по-правкой Йейтса z =-4,124). Различия выживаемости статистически значимы (Р < 0,001). Выживаемость приведена в таблице.

11.3. (а) Выживаемость и 95% доверительные интервалы представлены в таблице.

95% доверительный интервал

Месяцы Выживаемость нижняя граница верхняя граница

1975-1979 гг.

2 0,940 0,873 1,000

4 0,860 0,764 0,956

6 0,800 0,688 0,912

8 0,720 0,597 0,843

12 0,679 0,550 0,808

14 0,617 0,482 0,752

18 0,574 0,435 0,713

24 0,552 0,413 0,691

30 0,508 0,367 0,649

36 0,486 0,345 0,627

54 0,463 0,322 0,604

56 0,440 0,299 0,581

60 0,417 0,276 0,558

1980-1984 гг.

2 0,920 0,846 0,994

4 0,900 0,818 0,982

6 0,840 0,738 0,942

8 0,640 0,507 0,773

12 0,560 0,423 0,697

14 0,500 0,361 0,639

18 0,457 0,318 0,596

22 0,435 0,296 0,574

24 0,391 0,254 0,528

30 0,326 0,193 0,459

36 0,283 0,156 0,410

48 0,236 0,114 0,358

60 0,212 0,094 0,330

(б) Медиана выживаемости составила 36 мес в 1975—1979 гг. и 14 мес в 1980—1984 гг. (в) Логранговый критерий дает z = -1,777 (с поправкой Йейтса z = -1,648), что ниже критического значе

ния для а = 0,05; различия выживаемости статистически не значимы, (г) Чувствительность составляет 0,62. (д) Число смертей 104, суммарная численность групп 149 (для снижения S(oo) до 0,20); число смертей 65, суммарная числе

страница 55
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

Скачать книгу "Медико-биологическая статистика" (7.41Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [обратная связь]


Химический каталог Rambler's Top100

Copyright © 2009
(14.12.2018)